luumen ja kandela

Kuinka luumen (lm) ja kandela (cd) korreloivat toisiaan?

 

Tämä insinööritasoinen artikkeli on tehty vuonna 2006, kun Limic Oy suunnitteli omaan LED valoaan ja suunnitteluinsinööörit pyörittelivät näitä lukuja valomäärän määrittelemiseksi.

 

Valon voimakkuuden mittana käytetään myös suuretta, jossa ilmaistaan valomäärä pinta-alaa kohden. Tämä valomäärä mitataan yleensä neliömetriä kohden ja siitä käytetään nimitystä valastisvoimakkuus ja yksikkö on lux.

LED valojen (kuten moninen muidenkin) valovirran määrä (luminous flux, F) ilmaistaan lumeneina (lm).

Kun tämä valovirran määrä osuu johonkin pinnalle se alkaa “loistamaan. Tämä näkyy valona. Valon kirkkaus määritellään valovirran voimakkuutena pinta-alayksikkö kohden (E), yleensä neliömetriä. Tätä kutsutaan myös valasitusvoimmakkuudeksi, lux. 1 lux = 1 lm/m².

Vanha yksikkö oli lumen per neliötuuma tai toisella nimellä foot-candela. Tätä mittayksikköä ei enään käytetä, mutta se kummittelee vielä useissa paikoissa.

Jos valovirran määrä (luminus flux, F) vastaa valon määrää pinta-alalla (A), niin valon voimakkuus E voidaan määritellä kaavalla:

E = F ÷ A

Huomaa, ettei suurin osa valolähteistä lähetä valoa tasaisesti joka suuntaan, vaan ne ovat usein suuntaavia. LED valot ovat tyypillisesti erittäin suuntaavia, kuten monet halogeenispotit. Niinpä valon voimakkuus pitää määritellä johonkin tiettyyn suuntaan valolähteen etäisyydestä riippumatta. Jos hiukan pyöritellään teoriaa ja kaavoja, niin lopputuloksena saadaan Candelan (cd) määritelmä.

Candela on valonlähteen valovirran määrä (lm) tiettyyn suuntaan (avaruuskulma). Suunta määritellään kulmamitalla radiaani (sr). Saamme siis:

1 cd = 1 lm/sr

Laskuesimerkki

Esimerkiksi 100 W hehkulamppu tuottaa 1200 lm:n valovirran määrän (vertaa 9 W LED n. 330 lm). Lasketaan valonmäärä 1 m ja 5 m päässä valolähteestä

Ratkaisu:

Pinta-ala 1 m päässä on:

(2[pi])(1 m)² = 6.28 m²

Valomäärä 1 m etäisyydellä on:

E = 1200 lm * 6.28 m² = 191 lm/m² = 191 lux

Samalla tavalla voidaan laskea valomäärä 5 m etäsyydellä:

E = 1200 lm * 157 m² = 7.64 lm/m² = 7.64 lux

Tämä on pienempi lukuarvo kuin mitä saadaan kertoimella 5² verrattuna valomäärään 1 m etäisyydellä. Tämä kuvaa sitä, että valomäärä pienenee neliän käänteislukua enemmän.

Entä se Candela?

Muistetaan, että avaruuskulma on 2*[pi]*sr (Pi = 3,14)

Valon “kirkkaus” on siis

I = 1200 lm ÷ 2[pi] sr = 191 lm/sr = 191 cd.

Muista, ettei valon “kirkkaus” riippunut etäisyydestä.

Laskuesimerkki 2.

Veneen kulkuvalon polttimon tulee tuottaa 12 cd valomäärä. Kuinka suuri valovirran voimakkuus polttimoon vaaditaan?

Ratkaisu:

I = 12 cd * 2[pi] sr = 75,3 lm